क्रमचय तथा संचय (Permutation and Combination):-
क्रम + चयन = क्रमचय जैसा कि यदि आपको कुछ वस्तुओं में से कुछ या सब चुनने के लिए कहा जाये तो आप उनका चयन किस प्रकार करते हैं अर्थात माना आपको एक पैंट शर्ट सफेद तथा एक पैंट शर्ट काले रंग का दिया जाये और फिर कहा जाए कि आपको एक पैंट तथा एक शर्ट पहनने के कहा जाये तो आप किस प्रकार चयन करेंगे १ सफेद शर्ट सफेद पैंट २ सफेद शर्ट काला पैंट ३ काली शर्ट सफेद पैंट ४ काली शर्ट काला पैंट तो इस प्रकार से हमें ४ चयन प्राप्त होते है और इसी प्रक्रिया को क्रमचय कहते हैं I
अर्थात दी गयी वस्तुओं में से कुछ या सब वश्तुओं को चुनने के अलग अलग क्रमों को क्रमचय कहते हैं ा
LESSON ONE :
गणना का मूल सिद्धान्त (Fundamental Principle of Counting):-
क्रम + चयन = क्रमचय जैसा कि यदि आपको कुछ वस्तुओं में से कुछ या सब चुनने के लिए कहा जाये तो आप उनका चयन किस प्रकार करते हैं अर्थात माना आपको एक पैंट शर्ट सफेद तथा एक पैंट शर्ट काले रंग का दिया जाये और फिर कहा जाए कि आपको एक पैंट तथा एक शर्ट पहनने के कहा जाये तो आप किस प्रकार चयन करेंगे १ सफेद शर्ट सफेद पैंट २ सफेद शर्ट काला पैंट ३ काली शर्ट सफेद पैंट ४ काली शर्ट काला पैंट तो इस प्रकार से हमें ४ चयन प्राप्त होते है और इसी प्रक्रिया को क्रमचय कहते हैं I
अर्थात दी गयी वस्तुओं में से कुछ या सब वश्तुओं को चुनने के अलग अलग क्रमों को क्रमचय कहते हैं ा
LESSON ONE :
गणना का मूल सिद्धान्त (Fundamental Principle of Counting):-
क्रमचय लेवल एक के वीडिओ देखने के लिए यहाँ क्लिक करें💨💨
LESSON TWO :- क्रमगुणित संकेतन (Factorial Notation):-
क्रमगुणित संकेतन का वीडिओ देखने के लिए यहाँ क्लिक करें
Question No. 1. 20!/18! का मान ज्ञात कीजिये l
Question No. 2. (11! - 10!)/9! का मान ज्ञात कीजिये l
Question No.3 . 7!, 8!, 9! का L.C.M. ज्ञात कीजिये l
Question No.4. यदि 1/4! + 1/5! = X/6! तो X का मान ज्ञात कीजिये l
Question No.- 5. 3.6.9.12.15.18 को क्रमगुणित में बदलिए l
Question No. -6- (n+1)(n+2)(n+3) ..... (n+n) को क्रमगुणित में बदलिए 1
Question No. -7 (n+1)! / (n-2) का मान ज्ञात कीजिये l
Question No. - 8 यदि (n+1)! = 90(n-1)! तो n का मान ज्ञात कीजिये l
Question No. - 9 यदि (n+2)! = 60(n-1)! तो n का मान ज्ञात कीजिये l
Question No. - 9 (i) (2+3)! = 2!+3! (ii) (2.3)! = 2! . 3! में सत्य व असत्य ज्ञात कीजिये l
Question No. - 10 सिद्ध कीजिये कि n!(n+2) = n! + (n+1)!
LESSON TWO :- क्रमगुणित संकेतन (Factorial Notation):-
क्रमगुणित संकेतन का वीडिओ देखने के लिए यहाँ क्लिक करें
Question No. 1. 20!/18! का मान ज्ञात कीजिये l
Question No. 2. (11! - 10!)/9! का मान ज्ञात कीजिये l
Question No.3 . 7!, 8!, 9! का L.C.M. ज्ञात कीजिये l
Question No.4. यदि 1/4! + 1/5! = X/6! तो X का मान ज्ञात कीजिये l
Question No.- 5. 3.6.9.12.15.18 को क्रमगुणित में बदलिए l
Question No. -6- (n+1)(n+2)(n+3) ..... (n+n) को क्रमगुणित में बदलिए 1
Question No. -7 (n+1)! / (n-2) का मान ज्ञात कीजिये l
Question No. - 8 यदि (n+1)! = 90(n-1)! तो n का मान ज्ञात कीजिये l
Question No. - 9 यदि (n+2)! = 60(n-1)! तो n का मान ज्ञात कीजिये l
Question No. - 9 (i) (2+3)! = 2!+3! (ii) (2.3)! = 2! . 3! में सत्य व असत्य ज्ञात कीजिये l
Question No. - 10 सिद्ध कीजिये कि n!(n+2) = n! + (n+1)!
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